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新证据出现时，用先验概率 × 证据似然度来理性更新信念，而非全盘推翻或固守。

只看到经过筛选后幸存下来的样本，忽略了被淘汰的沉默大多数，从而得出错误结论。

极端表现之后通常会回到平均水平——不是因为你做了什么，而是因为极端值本来就不可持续。

样本量越大，统计结果越接近真实概率——抛 10 次硬币可能 8 次正面，但抛 10000 次会接近 50%。

在有正期望值的重复赌局中，最优下注比例是 f* = (bp - q)/b——最大化长期财富增长率，同时避免破产。

当问题太复杂无法精确求解时，用大量随机抽样来估算概率分布——让计算机帮你「试一万次」。

无论原始分布是什么形状，大量独立随机变量的和/均值会趋近于正态分布——这是统计推断的基石。

用新证据更新信念：先有初始判断，看到新证据后，按贝叶斯公式更新概率。